×ÊѶ±êÌ⣺2020±¦¼¦Î¼±õÇø¸ß¿¼³å´Ì²¹Ï°°à
±¦¼¦Î¼±õÇø¸ß¿¼³å´ÌÊDZ¦¼¦Î¼±õÇø¸ß¿¼³å´ÌÅàѵ»ú¹¹µÄÖØµãרҵ£¬±¦¼¦ÊÐÖªÃûµÄ¸ß¿¼³å´ÌÅàѵ»ú¹¹£¬½ÌÓýÅàѵ֪ÃûÆ·ÅÆ£¬±¦¼¦Î¼±õÇø¸ß¿¼³å´ÌÅàѵ»ú¹¹Ê¦×ÊÁ¦Á¿ÐÛºñ£¬È«¹ú¸÷´ó³ÇÊоùÉèÓзÖУ£¬Ñ§Ð£»¶ÓÄãµÄ¼ÓÈë¡£
1¡¢×¨ÒµµÄ½ÌʦÍŶӣ¬ÕÆÎÕÇ°ÑØµÄ½Ìѧ·½·¨ 2¡¢½Ìѧ¾Ñé·á¸»£¬ÉÆÓÚ¼¤·¢Ñ§ÉúµÄDZÄÜ 3¡¢ÉÆÓÚ´ø¶¯Ñ§Ô±ÈÚÈëÇé¾°ÌåÑéʽ¿ÎÌÃ
±¦¼¦Î¼±õÇø¸ß¿¼³å´ÌÅàѵ»ú¹¹·Ö²¼±¦¼¦ÊÐμ±õÇø,½ðÌ¨Çø,³Â²ÖÇø,·ïÏèÏØ,áªÉ½ÏØ,·ö·çÏØ,Ã¼ÏØ,Â¤ÏØ,ǧÑôÏØ,÷ëÓÎÏØ,·ïÏØ,Ì«°×ÏØµÈµØ,ÊDZ¦¼¦Êм«¾ßÓ°ÏìÁ¦µÄ¸ß¿¼³å´ÌÅàѵ»ú¹¹¡£
¶ÔͬһÄêÕÐÊÕ±à°àµÄѧÉú±ØÐë³ä·Öµ÷²éÃþµ×£¬²»ÒªÒÔÆ¬ÃæµÄÖ÷¹ÛÓ¡Ïó´Òæ·Ö×é;ѧÉú¸öÌåÖ®¼äÔÚµÀµÂÇé¸Ð¡¢ÐÐΪϰ¹ß¡¢ÖÇÁ¦×´¿ö¡¢ÄêÁä¡¢ÉíÌåµÈ·½Ãæ¶¼²»¾¡Ïàͬ¡£Òò´Ë£¬½ÌʦҪ×ۺϷÖÎö£¬¹Û²ìÆä·¢Õ¹Çé¿ö¡£µ½Ò»Ñ§ÆÚ»òÒ»Äêºó£¬ÔÙ½«Ñ§Ï°Ë®Æ½Ïà½Ó½üµÄѧÉú£¬×é֯ͬ²ã´ÎµÄС×飬»òÕß°´¸÷С×é³É¼¨¾ùºâ·Ö×飬×öµ½¸÷С×é³É¼¨´óÖÂÏ൱£¬ÒԱ㿪չ¸÷С×éÖ®¼äµÄ¾ºÕù¡£ÔÚÐÂ×é³ÉµÄ°à¼¶Öв»Ò˹ýÔçµØÊµÊ©¡°·Ö×顱£¬¶øÇÒ¿ªÕ¹·Ö×éʱÒË´Ö²»ÒËϸ£¬¿ÉÏÈ·Ö½ÌѧĿ±ê½Ó½üµÄÁ½¸ö×é´Î£¬ÒÔºóËæ×ŽÌѧÄÚÈݵÄÉîÈëÓëѧÉúµÄ·¢Õ¹Çé¿öÔÙ½øÐÐÕæÕýÒâÒåÉϵķÖ×顣ͬʱ£¬·Ö×é½ÌѧӦÊǶ¯Ì¬µÄ£¬½ÌʦӦ¸ù¾ÝѧÉúµÄ½ø²½×´¿ö£¬¶ÔѧÉú½øÐв»¶¨ÆÚµÄÖØÐ·Ö×飬¶Ô¸÷×é²ÉÈ¡²»Í¬µÄ½±Àø´ëÊ©¡£ÕâÑù£¬¸÷×éÂäºóµÄѧÉú¿ÉÒÔºÜÈÝÒ׸ϵ½Ç°ÃæÀ´¡£
¶þ¡¢½ÌѧҪÓмƻ®
ÕâÒ»²½Ö÷Òª¿¿¿ÎºóͬѧÃÇÖ÷¶¯½øÐС£ÒªÊì¶Á³ÉËУ¬ÒªÇ¿»¯ÎÄÑÔ×ִʵÄѧϰЧ¹û£¬É¶Ô¿ÎÎÄÄÚÈÝ¡¢½á¹¹µÄÀí½â¡£ÒªÓÐÒâʶµØÌá¸ß×Ô¼ºµÄÎÄѧ¼øÉÍ¡¢ÆÀ¼ÛÄÜÁ¦¡£
ÂÌË¿½íÒÔÂÌÉ«µÄË¿½íΪÌ⣬±àÒ»Ôò¹ÊÊ£¬±í´ïÈË×ßÈëÉç»áºó¸öÐÔµÄʧÂä¡£
4¿ÎÌ÷½·¨Èý´Ù½øË¼Î¬£¬ÅàÑøÏ°¹ß
1£®Òª¿´ÇåÌâĿҪÇó¡£Ò»°ã×÷ÎÄÌâ¶¼ÔÚ\"ÒªÇó\"Ò»ÏîÀï¶ÔÎÄÌå¡¢×ÖÊý¡¢±í´ï·½Ê½µÈ×÷³öÁËÃ÷È·µÄ¹æ¶¨£¬±ØÐë°Ñ\"ÒªÇó\"ÕâÏîÄÚÈݸãÇå³þ£¬²¢ÇÒÑϸñÖ´Ðв»ÄÜÒÅÍü¡£
ÁìÎòÎÄÕÂÔ̺¬µÄµÀÀí
Ö±¾õ˼άÊÇ´´ÔìÐÔ˼ά»îÔ¾µÄÒ»ÖÖ±íÏÖ£¬Ëü¼ÈÊÇ·¢Ã÷´´ÔìµÄÏȵ¼£¬Ò²ÊǰÙ˼½âÖ®ºóͻȻµ®ÉúµÄ˶¹û¡£°¢»ùÃ׵¶¨Âɵķ¢ÏÖ£¬ÔªËØÖÜÆÚ±íµÄÔÙÏÖ£¬¾ÍÊÇ×ÔÓÉÁªÏë»ò˼ά»î¶¯¡£ÔÚÓйØÎÊÌâµÄÒâʶ±ßÔµ³ÖÐø»î¶¯£¬ÄÔ¹¦ÄÜ´ïµ½ÁË×î¼Ñ״̬£¬¾ÉÉñ¾ÁªÏµÍ»È»¹µÍ¨ÐγÉÐÂÁªÏµµÄ±íÏÖ¡£ ÅàÑøÑ§ÉúµÄ´´ÔìÐÔ˼ά£¬ÀÏʦӦµ±ÓÐÒâʶµØ°ïÖúѧÉúÖ§·¢Õ¹Ö±¾õ˼ά¡£Ê×ÏÈÈÃѧÉúÈÏÕæÕÆÎÕÿһÃÅѧ¿ÆµÄ»ù±¾ÖªÊ¶¡¢¸ÅÄî¡¢ÔÀíºÍÌåϵ£¬ÕâÊÇ·¢Õ¹Ö±¾õ˼άµÄ¸ù±¾¡£Æä´ÎÒªÒýµ¼Ñ§Éú´óµ¨Êµ¼ù¡¢ÓÂÓÚ̽¾¿£¬¶àÈÃѧÉú»ñµÃÓ¦ÓÃ֪ʶ¡¢½â¾öÎÊÌâµÄ¾Ñé¡£ÔÙÕßÒª¹ÄÀøÑ§Éú¶ÔÎÊÌâ½øÐÐÍÆ²â»ò²ÂÏ룬ÅàÑøÁ¼ºÃµÄÖ±¾õ¡£²ÂÏëºóÒª¾¡Á¿Òýµ¼Ñ§Éú×÷³öÖ¤Ã÷¡£
È磺ѧÍêÁËÆ½ÃæÍ¼ÐÎÃæ»ý¼ÆË㣬ҪÇóѧÉú¹éÄɳöËùÓÐСѧѧ¹ýµÄÆ½ÃæÍ¼Ðζ¼ÄÜÓõÄÃæ»ý¹«Ê½£¬ÓÚÊÇѧÉúÌá³ö¸÷ÖÖ²ÂÏ룬ÎÒÈÃѧÉú·Ö×é½øÐÐÑéÖ¤£¬Ñ§Éú¾¹ýÑéÖ¤£¬¿ÉÒÔÓÃÌÝÐÎÃæ»ý¹«Ê½¡£ÕâÑùѧÉú¶ÔÒÑѧ֪ʶµÃÒÔ¹®¹ÌÊìÁ·£¬ÓÖÀûÓÃÒÑѧ֪ʶ½«²ÂÏëµÃµ½ÁËÖ¤Ã÷£¬Ìá¸ßÁËѧÉúµÄÖ±¾õ˼άÄÜÁ¦¡£ µ±Ñ§Éú²ÂÏë´íÁË»ò²»ÍêÈ«¶Ôʱ£¬ÀÏʦҪ¼ÓÒÔÒýµ¼£¬½«ÕâЩ²»³ÉÊìµÄÏë·¨£¬ÔÙ¾¹ý·´¸´Ë¼¿¼¡¢¸Ä½ø¡¢ÍêÉÆºó¿ÉÄÜ»áºÜÓÐÒâÒå¡£µ«¾ø²»ÄÜ·í´Ì¡¢ÍÚ¿àÀ´´ìÉËѧÉúÖ±¾õ˼άµÄ»ý¼«ÐÔ¡£Òª³ä·ÖÀûÓÃѧÉú³õÉúÅ£¶¿²»Å»¢µÄ¾«Éñ£¬¸ÒÓÚ´òÆÆÉ°¹øÎʵ½µ×£¬¸ÒÓÚÏòȨÍþÌôÕ½¡£Èç¶ÔËùѧÊýѧ½Ì²Ä±àÅÅÌá³ö×Ô¼ºµÄ½¨Ò飬×Ô¼ºµÄÉèÏë¡£½ÌʦÔÚ´´ÉèÎÊÌâÇ龳ʱ£¬¾³£ÔËÓÃÖ±¾õ˼άµÄ·½·¨Ìá³ö¶àÖÖ²»´ø½áÂÛµÄÉèÏ룬¾Í»á¶ÔѧÉúÆðʾ·¶»òÇ±ÒÆÄ¬»¯×÷Óá£
ÔÚ¡°ºÏ×÷¡¢Ì½¾¿¡±µÄ¹ý³ÌÖлñµÃ³É¹¦µÄÌåÑé
ÅàÑøÑ§ÉúµÄ´´ÐÂÄÜÁ¦£¬¹Ø¼üÔÚÓÚÈ·Á¢ÒÔѧÉúΪ±¾µÄ½ÌÓý˼·£¬³«µ¼Ñ§Ë÷ÓûµÄÈ«¹ý³Ì¡£Êýѧ½ÌѧÊÇÊýѧ»î¶¯µÄ½Ìѧ£¬ÊÇÊýѧ˼ά¹ý³ÌµÄ½Ìѧ£¬ÊÇʦÉúÖ®¼ä¡¢Í¬Ñ§Ö®¼ä½»Íù»¥¶¯Ó빲ͬ·¢Õ¹µÄ¹ý³Ì¡£Êýѧ½ÌѧӦ¸ù¾ÝËùÒªÍê³ÉµÄ½Ì²ÄÄÚÈÝ£¬´ÓѧÇé³ö·¢£¬ÔÚ¿ÎÌýÌѧÖд´ÉèÓÐÖúÓÚѧÉú×ÔÖ÷ѧϰµÄÎÊÌâÇé¾³£¬·¢»ÓѧÉúµÄÖ÷ÌåÐÔ£¬¿ÎÌÃÉϽÌʦҪÞðÆúʦµÀ×ðÑÏ£¬·¢Ñï½ÌѧÃñÖ÷¡£¼¤·¢Ñ§ÉúµÄѧϰDZÄÜ£¬¹ÄÀøÑ§Éú´óµ¨´´ÐÂÓëʵ¼ù£¬Í¬Ê±·¢»Ó½ÌʦµÄÖ÷µ¼µØÎ»£¬×éÖ¯¡¢Òýµ¼Ñ§ÉúµÄÊýѧѧϰ»î¶¯£¬ÓëѧÉúºÏ×÷£¬Å¬Á¦Òýµ¼Ñ§Éú´ÓÒÑÓеÄ֪ʶºÍ¾Ñé³ö·¢£¬½øÐÐ×ÔÖ÷̽Ë÷£¬ºÏ×÷½»Á÷£¬²¢ÔÚѧϰ¹ý³ÌÖÐÖð²½Ñ§Ï°¡¢½¥½¥½ø²½£¬Òýµ¼Ñ§Éúͨ¹ýʵ¼ù¡¢Ë¼¿¼¡¢Ì½Ë÷¡¢½»Á÷£¬»ñȡ֪ʶ£¬Ðγɼ¼ÄÜ£¬¶ÍÁ¶Ë¼Î¬£¬·¢Õ¹ÄÜÁ¦£¬Ñ§»áѧϰ£¬´ÙʹѧÉúÔÚ½ÌʦµÄÖ¸µ¼ÏÂÉú¶¯»îÆÃ¡£
ÈýÊ®¶þ¡¢ С˵ÈýÒªËØ£º
Ò»ÊÇ˵Ã÷ÎĵÄ˳Ðò£»¶þÊÇ˵Ã÷ÎĵĽṹ£»ÈýÊÇ˵Ã÷·½·¨µÄÅж¨¼°×÷Óá£
¿ÎÌõ¼È뷨̽¾¿ËÄ
(Ò»)Çé¾³µ¼È룬¼¤·¢Ñ§Ï°ÐËȤ
Ó¦ÓÃÐÅÏ¢¼¼ÊõµÄÒ»¸öÓŵã¾ÍÊÇ£¬¿ÉÒÔÓÃÉù¹âÓ°ÏñµÈ·½Ê½´Ó¸Ð¹ÙÉÏ´¥·¢Ñ§ÉúµÄѧϰÐËȤ£¬´Ó¶øµ¼Èë¿Î³Ì£¬ºÜ´ó³Ì¶ÈÉÏÌá¸ßѧÉúµÄѧϰÐËȤ¡£
ÀýÈ磬ΪÁËÈÃѧÉú¶ÔÓÚº¯ÊýÖС°¶ÔÓ¦¡±µÄ¸ÅÄîÓÐÒ»¸ö³õ²½µÄÈÏʶ£¬ÎÒÖÆ×÷ÁËÒ»¸öÅÚµ¯·¢ÉäµÄFlash¶¯»£¬²¢ÌṩÁËÅÚµ¯·ÉÐи߶ȺͷÉÐÐʱ¼äÖ®¼äµÄº¯Êý¹ØÏµÊ½¡£Í¨¹ýµçÄÔ²Ù×÷£¬ÎÞÂÛ¿ØÖÆÅÚµ¯ÔÚÈκÎÒ»¸öʱ¼äµãÔÝÍ££¬¶¼Äܹ»Í¨¹ýÕâ¸öº¯Êý¹ØÏµµÄ´úÈë¼ÆËãµÃµ½Ëü´ËʱËùÔڵĸ߶ȣ¬²¢ÇÒͨ¹ý×ø±ê¼ìÑ飬½á¹ûÍêÈ«ÕýÈ·¡£
2ÊýѧÕÒ¹æÂɵķ½·¨Ò»±ê³öÐòÁкţºÕÒ¹æÂɵÄÌâÄ¿£¬Í¨³£°´ÕÕÒ»¶¨µÄ˳Ðò¸ø³öһϵÁÐÁ¿£¬ÒªÇóÎÒÃǸù¾ÝÕâЩÒÑÖªµÄÁ¿ÕÒ³öÒ»°ã¹æÂÉ¡£ÕÒ³öµÄ¹æÂÉ£¬Í¨³£°üÐòÁкš£ËùÒÔ£¬°Ñ±äÁ¿ºÍÐòÁкŷÅÔÚÒ»Æð¼ÓÒԱȽϣ¬¾Í±È½ÏÈÝÒ×·¢ÏÖÆäÖеİÂÃØ¡£ÀýÈ磬¹Û²ìÏÂÁи÷ʽÊý£º0£¬3£¬8£¬15£¬24£¬¡¡¡£ÊÔ°´´Ë¹æÂÉд³öµÄµÚ100¸öÊýÊÇ ¡£½â´ðÕâÒ»Ì⣬¿ÉÒÔÏÈÕÒÒ»°ã¹æÂÉ£¬È»ºóʹÓÃÕâ¸ö¹æÂÉ£¬¼ÆËã³öµÚ100¸öÊý¡£ÎÒÃǰÑÓйصÄÁ¿·ÅÔÚÒ»Æð¼ÓÒԱȽϣº¸ø³öµÄÊý£º0£¬3£¬8£¬15£¬24£¬¡¡¡£ÐòÁкţº 1£¬2£¬3£¬ 4£¬ 5£¬¡¡¡£ÈÝÒ×·¢ÏÖ£¬ÒÑÖªÊýµÄÿһÏ¶¼µÈÓÚËüµÄÐòÁÐºÅµÄÆ½·½¼õ1¡£Òò´Ë£¬µÚnÏîÊÇn2-1£¬µÚ100ÏîÊÇ1002-1¡£¹«Òòʽ·¨£ºÃ¿Î»Êý·Ö³É×îС¹«ÒòʽÏà³Ë£¬È»ºóÔÙÕÒ¹æÂÉ£¬¿´ÊDz»ÊÇÓën2¡¢n3,»ò2n¡¢3n,»ò2n¡¢3nÓйء£ÀýÈ磺1£¬9£¬25£¬49£¬()£¬()£¬µÄµÚnΪ(2n-1)2.¿´ÀýÌ⣺A£º 2¡¢9¡¢28¡¢65.....Ôö·ùÊÇ7¡¢19¡¢37....£¬Ôö·ùµÄÔö·ùÊÇ12¡¢18 ´ð°¸Óë3ÓйØÇÒ............¼´£ºn3+1B£º2¡¢4¡¢8¡¢16.......Ôö·ùÊÇ2¡¢4¡¢8.. .....´ð°¸Óë2µÄ³Ë·½ÓÐ¹Ø ¼´£º2nÓеĿɶÔÿλÊýͬʱ¼õÈ¥µÚһλÊý£¬³ÉΪµÚ¶þλ¿ªÊ¼µÄÐÂÊýÁУ¬È»ºóÓÃ(Ò»)¡¢(¶þ)¡¢(Èý)¼¼ÇÉÕÒ³öÿλÊýÓëλÖõĹØÏµ¡£ÔÙÔÚÕÒ³öµÄ¹æÂÉÉϼÓÉϵÚһλÊý£¬»Ö¸´µ½ÔÀ´¡£Àý£º2¡¢5¡¢10¡¢17¡¢26¡¡£¬Í¬Ê±¼õÈ¥2ºóµÃµ½ÐÂÊýÁУº0¡¢3¡¢8¡¢15¡¢24¡¡£¬ÐòÁкţº1¡¢2¡¢3¡¢4¡¢5·ÖÎö¹Û²ì¿ÉµÃ£¬ÐÂÊýÁеĵÚnÏîΪ£ºn2-1£¬ËùÒÔÌâÖÐÊýÁеĵÚnÏîΪ£º(n2-1)+2=n2+1
ѧϰһЩ±ØÒªµÄ²âÊÔÊֶΣ¬ÅàÑø×Ô¼ºµÄ˼ά¡£
ËÕ»ôÄ·ÁÖ˹»ù˵¹ý£º¡°³É¹¦µÄ»¶ÀÖÊÇÒ»ÖÖ¾Þ´óµÄÇéÐ÷Á¦Á¿¡£¡±ÕâÆôʾÎÒÃǽÌʦÔÚ½ÌѧÖбØÐë·ÅÏÂʦµÀ×ðÑϵļÜ×Ó£¬µ½Ñ§ÉúÖÐÈ¥£¬ÓöÔѧÉúÐÅÈΡ¢³äÂú¼¤ÇéµÄ¶Ô»°ºÍÓïÑÔ£¬´´ÉèÒ»ÖÖÆ½µÈ¡¢ºÍгµÄ½Ìѧ»·¾³£¬ÈÃѧÉúÔÚÓä¿ì¡¢¿íËÉ×ÔÓɵķÕΧÖÐѧϰ£¬ÈÃÿ¸öѧÉú¶¼ÄÜ̧ÆðÍ·À´ÌåÑéÕâÖÖѧϰÖеijɹ¦¡£ÀýÈ磬ÔÚ¿ÎÌÃÉÏÎÒÃÇ¿ÉÒÔ¶àһЩÕâÑùµÄ»°Ó¡°ÄãµÄ»Ø´ðºÜÓд´Òâ!¡±¡°ÄãÕæÁ˲»Æð£¬·¢ÏÖÁËÐ¡ÃØÃÜ!¡±¡¡ÕâЩ³äÂú¼¤Çé¡¢³äÂú¹ÄÀøµÄÆÀ¼Û£¬Èú¢×ÓÃÇ·ÅËÉÁ˽ôÕÅ¡¢½¹ÂǵÄÇéÐ÷£¬±£»¤ÁËѧÉúѧϰµÄ»ý¼«ÐÔ£¬Ê¹ËûÃǾõµÃѧϰÊýѧÊÇ¿ìÀֵģ¬Öð½¥µØÏ²°®ÉÏÊýѧ£¬´Ó¶ø×î´óÏÞ¶È·¢»ÓѧÉúµÄDZÄÜ£¬´Ù½øÑ§Éú»ý¼«Ö÷¶¯µÄ½øÐÐ˼ά»î¶¯¡£
³õÖÐ Êýѧ¿ÎÌõ¼Èë·½·¨ºÍ¼¼ÇÉпε¼ÈëÊÇÊýѧ½ÌѧÖв»¿É»òȱµÄÖØÒª»·½Ú£¬½ÌʦÔÚ½øÐÐпε¼ÈëʱÎñ±Ø×¢ÖØÏà¹ØµÄµ¼ÈëÔÔò¼°µ¼Èë¼¼ÇÉ£¬Èç´Ë£¬·½ÄÜÓÐЧ´ïµ½¼¤·¢Ñ§ÉúѧϰÐËȤ¼°ÇóÖªÓûÍû£¬´Ó¶øµ¼ÈëÐÂ֪ʶµÄÄ¿µÄ¡£ÏÂÃæ£¬ÆÓÐÂС±à¸ø´ó¼Ò´øÀ´³õÖÐÊýѧ¿ÎÌõ¼Èë·½·¨ºÍ¼¼ÇÉ¡£
3³õÖÐÊýѧ½ÌѧÉè¼ÆÌ½ÌÖ¼¼ÇÉÉîÍڽ̲ģ¬Éè¼ÆÎÊÌâ
Öì²®Èå²®²®¸ß¸ßµÄ¸ö×Ó£¬ËûÄÇË«Éî³ÁµÄÑÛ¾¦¸ø³õ´Î¼ûÃæµÄÈËÒ»ÖÖÑÏÀ÷µÄ¸Ð¾õ¡£µ«ÊÂʵ²¢²»ÊÇÕâÑù¡£·²ÊÇÊìϤËûµÄÈ˶¼ÖªµÀ£¬²»¹ÜÔÚ¶àô¼è¿àµÄ»·¾³ÖУ¬Ëû¶¼ÄÜÈÈÇé°ïÖú±ðÈË¡£ÈËÃñµÄ£¨¼²¿à¡¢Í´¿à¡¢À§¿à£©Ç£¶¯×ÅËûµÄÐÄ£¬Ëû¹ØÐıðÈËʤÓÚ¹ØÐÄ×Ô¼º¡£
±¦¼¦Î¼±õÇø¸ß¿¼³å´ÌÅàѵ»ú¹¹³É¾ÍÄãµÄÃÎÏëÖ®Âá£Ñ§¸ß¿¼³å´Ì¾ÍÀ´±¦¼¦Î¼±õÇø¸ß¿¼³å´ÌÅàѵ»ú¹¹
Åàѵ×Éѯµç»°£ºµã»÷×ó²àÀëÏß±¦Ãâ·Ñ×Éѯ